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信平电子变压器:变压器空载运行电势公式及电势平衡方程式推导

2018-10-23 09:48:24 德州信平电子有限公司 阅读

空载时,主磁通Ф在一次侧发生感应电势E1,在二次侧发生感应电势E2,一次侧的漏磁通Ф1σ在一次侧漏抗电势E1σ。

假定磁通为正弦波Ф=Фm sin ωt 则    e1= -N1 dΦ/dt=-N1 dФm sin ωt/dt = -N1Фmωcosωt=N1Фmωsin (ωt-90°) =E1m sin (ωt-90°)

电势在相位上永远滞后于它所匝链的磁通90o。

其最大值:E1m= ω N1Фm = 2π f N1Фm

其有效值:E1=E1m/sqrt(2)  = 2π f N1 Фm/1.414  = 4.44 f N1Φm

这就是电机学最重要的“4.44”公式。说明了感应电势E1与磁通Φm、频率f、绕组匝数N1成正比。

相同能够推出e2和e1σ的公式:

e2=E2msin(ωt-90°)

E2m=N2Φmω

E2=4.44 f N2 Φm

e1σ=-N1dΦ1σ/dt  =N1Φ1σmωsin(ωt-90°)

E1σm=ω N1Φ1σm

E1σ=4.44 f N1Φ1σm

因为漏磁路的磁导率μo为常数,Φ1σm =L1σII0,故E1σ=4.44f N12L1σI0=X1σI0,即E1σ可用漏抗压降的方式表明。

以上推导涉及到的电磁量均为正弦改变,能够用相量来表明。用相量时可一起表明有效值和相位。 E1σ=-jX1σI0

考虑到一次侧绕组的电阻压降后,其电势平衡方程为 U1=-E1-E1σ+R1I0=-E1+jX1σI0+R1I0 =-E1+I0Z1

二次侧无电流,故:E2=U2

关于一次侧来说,电阻压降和漏抗压降都很小。所以U1≈-E1=4.44 f N1Φm,可见变压器的磁通主要由电源电压U1、频率f 和一次侧绕组的匝数N1决议。在设计时,若电压U1和频率f给定,则变压器磁通由匝数N1决议。关于制成运转的变压器,其磁通Φ能够由电压U1和频率f操控。


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